Club
Giuseppe Poeta inizia la sua carriera in serie B2 con la Pallacanestro Salerno, dove fa il suo esordio in C1 a 14 anni e diventa play titolare in B2 a 17 anni. Passa quindi alla Prima Veroli in B1. Nella stagione 2005-06 mette a segno il record assoluto di punti realizzati in una sola partita di serie B1, con 51 punti contro Forlì. Nell’estate 2006 viene messo sotto contratto con un quadriennale dal Teramo Basket in serie A; il suo minutaggio è inizialmente basso, ma comunque Giuseppe lo sfrutta per far vedere ottimi numeri. Con il taglio del titolare Duane Woodward e la squadra abruzzese piombata al terzultimo posto, Poeta viene maggiormente responsabilizzato, ripagando la fiducia con grandi prestazioni nel finale di stagione come i 26 punti nella penultima giornata contro la Virtus Bologna e i 13 a Montegranaro nella partita che regala la salvezza a Teramo. Le sue medie a fine stagione saranno di 6,4 punti e 1,2 assist a partita e un utilizzo medio di 16 minuti.
Nella stagione successiva sempre a Teramo Poeta diventa play titolare dall’inizio e migliora le sue statistiche, passando a 11,8 punti e 4,6 assist a partita, per un utilizzo medio di 28 minuti. La squadra abruzzese non riuscirà tuttavia a raggiungere i playoff.
Viene premiato come Miglior Giocatore Italiano 2008 “Premio Reverberi” Oscar del Basket.
Nella stagione 2008-2009 ritrova sia Andrea Capobianco come proprio head coach (suo allenatore già a Salerno), sia il suo vecchio amico e compagno di nazionale Valerio Amoroso. Qui Poeta ha la sua completa consacrazione contribuendo in modo determinante al raggiungimento per la sua squadra del terzo posto assoluto nel campionato di A1 e la conquista, per la prima volta per Teramo, dei playoff.
Viene nominato MVP del girone di andata della serie A nella stagione 2008/09.
Nazionale
Nella primavera del 2007 esordisce con la nazionale italiana, disputando alcune partite amichevoli. Partecipa inoltre alle qualificazioni per i Campionati Europei nel 2008; in questa occasione diventa ben presto uno dei punti fermi della squadra, superando la concorrenza di Luca Vitali e Daniele Cavaliero, fino a segnare 21 punti nella partita conclusiva contro la Bulgaria, terminata con una beffarda vittoria degli azzurri per 82-81, che non consente la qualificazione diretta.